针对您的非道路交通事故商业第三者险如何索赔问题解答如下, 同时投保交强险和商业性机动车第三者责任保险的，发生交通事故应如何赔偿？根据《最高人民法院审理交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第16条规定，同时投保机动车第三者责任强制保险和第三者责任商业保险的机动车发生交通事故造成损害，当事人同时侵权人和保险公司的，人民应当按照下列规则确定赔偿责任：先由承保交强险的保险公司在责任限额范围内予以赔偿。不足部分，由承保商业三者险的保险公司根据保险合同予以赔偿。仍有不足的，依照道路交通安全法的相关规定由侵权人予以赔偿。被侵权人或者其近亲属请求承保交强险的保险公司优先赔偿精神损害的，人民法院应予支持。