用私人电话进行传唤是有的。但是一般刑警队要进行传唤的话还是会用单位的电话，大多数还是通过派出所进行传唤的。而且，传唤以后，肯定是要被传唤人去公安机关的，不存在仅通过电话联系的沟通。刑警队打电话传唤是司法机关通知诉讼当事人于指定的时间、地点到案所采取的一种措施。
【法律依据】
《刑事诉讼法》第九十二条，公安机关对人民检察院不批准逮捕的决定，认为有错误的时候,可以要求复议,但是必须将被拘留的人立即释放。如果意见不被接受，可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应当立即复核，作出是否变更的决定，通知下级人民检察院和公安机关执行。