犯罪嫌疑人在拘留期间退还赃款的程序没有具体规定。如果被刑事拘留的犯罪嫌疑人想要退赃的，可以由其家属代为退赃。在具体退款时，可由家属将赃款直接交给承办案件的公安机关，再由公安机关将赃款发还。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百六十六条
【诈骗罪】诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。本法另有规定的，依照规定。