故意杀人罪成立，但是对被告人不处死刑的条件有：
1、犯罪的时候不满十八周岁的人和审判的时候怀孕的妇女故意杀人的，不处死刑；
2、审判的时候已满七十五周岁的人杀人的，不处死刑。