抵押权不安抗辩权的行使方法是：先履行的合同义务的一方中止履行义务，并通知对方，对方提供适当担保后恢复履行。对方在合理期限内未恢复履行能力且未提供适当担保的，先履行方可以主张违约责任并可解除合同。

【法律依据】《民法典》第五百二十七条，应当先履行债务的当事人，有确切证据证明对方有下列情形之一的，可以中止履行：

(一)经营状况严重恶化;

(二)转移财产、抽逃资金，以逃避债务;

(三)丧失商业信誉;

(四)有丧失或者可能丧失履行债务能力的其他情形。

当事人没有确切证据中止履行的，应当承担违约责任。