当事人共有的诉讼权利主要有：
1、以本民族语言文字进行诉讼；
2、申请回避；
3、对于驳回申请回避的决定，有权申请复议一次；
4、对侦查、检察、审判人员侵犯其诉讼权利或人身侮辱的行为，有权提出控告等。