一、违约金与继续履行合同能否并存

可以的。承担违约金与继续履行合同都是承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。

《民法典》第一百七十九条规定，承担民事责任的方式主要有：

(一)停止侵害;

(二)排除妨碍;

(三)消除危险;

(四)返还财产;

(五)恢复原状;

(六)修理、重作、更换;

(七)继续履行;

(八)赔偿损失;

(九)支付违约金;

(十)消除影响、恢复名誉;

(十一)赔礼道歉。

法律规定惩罚性赔偿的，依照其规定。

本条规定的承担民事责任的方式，可以单独适用，也可以合并适用。

第五百七十七条规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

二、合同解除的法律后果

所谓合同解除是指合同有效成立以后，当具备合同解除条件时，因当事人一方或双方意思表示而使合同关系自始消灭或向将来消灭的一种行为。合同解除的法律后果是使合同关系消灭。但对于合同解除以前的债权债务关系应如何处理，则是合同解除中一个至关重要的问题。合同解除如果有溯及力，就要发生恢复原状的法律后果，如果没有溯及力，则解除以前的债权债务关系依然存在，当事人对已经履行的部分不负恢复原状的义务。

《民法典》第五百六十六条第一款规定，合同解除后，尚未履行的，终止履行;已经履行的，根据履行情况和合同性质，当事人可以请求恢复原状或者采取其他补救措施，并有权请求赔偿损失。

由此可见，我国法律承认合同解除在一定情况下具有溯及力。

三、违约金的性质

所谓违约金是指当事人通过协商预先确定的，在违约后做出的独立于履行行为以外的给付。违约金具有惩罚性和金钱给付性，它分约定违约金和法定违约金两种。

《民法典》第五百八十五条第一款规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。

由此可见，违约金具有约定性，它以主合同的存在为必要条件，当主合同不成立、无效或被撤销时，违约金条款就不能生效。违约金条款的适用应当符合合同的约定，其适用的前提条件是发生了具体的违约行为。

综上可知，对于“违约金与继续履行合同能否并存”这个问题的答案是可以并存，二者都是承担民事责任的方式。更多相关知识您可以咨询烟台律师。