一、单位能否辞退严重违纪员工

单位可以依法辞退严重违纪的员工，以严重违纪为由单方解除劳动合同，应符合以下条件：

1、应有规章制度作为依据。用人单位因员工严重违反劳动纪律或或规章制度而解除劳动合同关系的，必须要有明确的、合法的规章制度存在。其所谓“明确的”，要求是：用人单位在员工手册或者规章制度中对严重违纪的情形一定要做明确定义并做具体列举，这种定义及列举同时还必须符合法律法规规定、符合人之常情。

2、规章制度制定完毕后，要使其发生法律效力，还必须按照法律规定的程序让员工参与讨论、与工会或者员工代表协商、向员工公示等。

3、应有证明员工严重违纪的证据。并不是说单位说员工有严重违纪行为，就可以认定员工有该行为，而是要拿出切实的证据证明此项。

法官裁判案件，有一个基本的审判原则，即以事实为根据，以法律为准绳。很多用人单位把这里的“事实”理解为客观事实，实际上这里所说的“事实”不是客观事实，而是法律事实。所谓法律事实，即指法律能够认可的事实，通常是有证据证明的事实。

4、注意通知工会、通知员工本人的程序。

二、单位能否辞退不加班的员工

《关于贯彻执行〈劳动法〉若干问题的意见》第71条规定： “协商是企业决定延长工作时间的程序(《劳动法》第42条和《劳动部贯彻〈国务院关于职工工作时间的规定〉的实施办法》第7条规定除外)，企业确因生产经营需要，必须延长工作时间的，应与工会和劳动者协商。协商后，企业可以在《劳动法》限定的延长工作时数内决定延长工作时间，对企业违反法律、法规强迫劳动者延长工作时间的，劳动者有权拒绝。企业不能认为职工不加班就违反厂规厂纪或劳动合同，进而以此为由予以辞退。若由此发生劳动争议，可以提请劳动争议处理机构予以处理。”

以上就是对“单位能否辞退严重违纪员工”的解答。实践中，辞退“严重失职、营私舞弊，给用人单位利益造成重大损害的”员工，用人单位也不能以有员工失职，给公司造成损失即作辞退处理，要按照法律的规定来操作，更要在单位的规章制度中明确职务要求和重大损失的标准。更多相关知识您可以咨询律师。