根据法律规定，保险人在赔偿被保险人损失后，以被保险人名义向造成损害的第三者要求赔偿是保险合同赋予保险人的一项法定权利。
故此，是否放弃向第三者的追偿权应由保险人来决定，被保险人是无权决定的。
财产保险中，保险财产由他人致损后，被保险人不能擅自放弃对第三者的追偿权，而应协助保险人行使代位求偿权，否则保险人有权拒绝赔偿。
【法律依据】《保险法》第六十一条规定，保险事故发生后，保险人未赔偿保险金之前，被保险人放弃对第三者请求赔偿的权利的，保险人不承担赔偿保险金的责任。
保险人向被保险人赔偿保险金后，被保险人未经保险人同意放弃对第三者请求赔偿的权利的，该行为无效。
被保险人故意或者因重大过失致使保险人不能行使代位请求赔偿的权利的，保险人可以扣减或者要求返还相应的保险金。