根据《刑事诉讼法》第十八条，刑事案件的侦查由公安机关进行，法律另有规定的除外。贪污贿赂犯罪，国家工作人员的渎职犯罪，国家机关工作人员利用职权实施的非法拘禁、刑讯逼供、报复陷害、非法搜查的侵犯公民人身权利的犯罪以及侵犯公民民主权利的犯罪，由人民检察院立案侦查。对于国家机关工作人员利用职权实施的其他重大的犯罪案件，需要由人民检察院直接受理的时候，经省级以上人民检察院决定，可以由人民检察院立案侦查。自诉案件，由人民法院直接受理。从上可知，刑事案件主要由公安机关负责侦查，只有涉及贪污贿赂、渎职犯罪及国家机关工作人员利用职权事实的侵犯公民人身权利、侵犯公民民主权利的犯罪才由检察院负责立案侦查。

《刑法》第三百零七条规定了妨害作证罪及帮助毁灭、伪造证据罪，其中第三款还规定了司法工作人员犯前两款罪的，从重处罚。本罪保护的法益是司法活动的公正客观性。因此，妨碍作证罪，即使有司法工作人员参与，但并不属于法律另有规定的情形，应当由公安机关负责立案侦查。