根据我国《民诉法》第二十二条规定：对公民提起的民事诉讼，由被告住所地人民法院管辖。
最高院民诉意见第10条规定：不服指定监护或变更监护关系的案件，由被监护人住所地人民法院管辖。
综上，变更子女抚养权的诉讼案件是属于民事案件中的一类，因此按照法律的规定，一般是由被告所在地的法院对变更子女抚养权的案件进行管辖。但要是不服指定监护或变更监护关系的，则由被监护人住所地人民法院管辖。