是不是重婚，不完全是按照有没有私生子确定的。重婚罪，指有配偶又与他人结婚或者明知他人有配偶而与之结婚的行为;或者是与原配偶登记结婚，与他人没有登记确以夫妻关系同居生活而重婚，此即为先法律婚后事实婚型的。

如果只是婚外情，两个人之前以及生育以后都没有以夫妻名义生活在一起，这只能是在道德范畴。在离婚的时候，属于有重大过错一方，会不得或者少得共同财产。

1、如果是公然与第三者以夫妻的生活方式共同生活，即使不登记结婚也构成重婚罪。可以判刑。

2、如果仅仅是偷情造成的，则违反《婚姻法》规定的夫妻间有互相忠诚的义务，可以提出婚内损害赔偿，或者在离婚财产分割时要求过错方即男方少分或者不分财产。