夫妻再婚后去世的情况下，财产应当按照遗嘱的约定认定，如果没有遗嘱则按照继承法的规定进行继承分配。夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。

1、如果房子是现在夫妻的共同财产，原则上男方的遗嘱只能处理属于自己一半的房产;

2、如果不立遗嘱，那么涉及男方的遗产，按法定继承，由其父母、配偶、子女均分继承;

3、如果没有遗嘱，男方的四个孩子有权主张继承。