合同法中规定，劳动者辞职，只需要提前一个月以书面的形式通知用人单位就可以解除劳动关系，题主没有和学校签订合同，所以题主无需遵守《劳动合同法》第三十七条“劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位解除合同”的规定。代课老师可以随时提出辞职。根据《劳动合同法》四十条和第八十二条的规定，题主的工作学校没有与题主订立劳动合同，应当每月支付代课老师两倍的工资。