可以。《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》离婚时，放弃抚养权意味着孩子由对方抚养，自己支付抚养费。协商不成，可以到法院起诉，主张变更孩子抚养权。离婚后因抚养条件发生变化的，可以协商变更抚养权。