1、重婚不具有婚姻的法律效力，在婚姻法规定的婚姻无效制度中，重婚罪是无效的原因之一。根据《婚姻法》第十条的规定，“有下列情形之一的，婚姻无效：(一)重婚的。”所以对于后成立的婚姻关系，善意第三人可以申请婚姻无效。

2、重婚是认定夫妻感情确已破裂，法院准予离婚的情形之一。根据《婚姻法》第三十二条规定，“有下列情形之一，调解无效的，应准予离婚：(一)重婚或有配偶者与他人同居的。”所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，可以向法院提起离婚诉讼，请求人民法院判决离婚。

3、在离婚时，重婚是无过错方要求损害赔偿的理由之一。根据《婚姻法》第四十六条规定，“有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿：(一)重婚的。”所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，在提起离婚诉讼过程中，可以一并提起重婚导致离婚的损害赔偿之诉。

4、可以向法院提起刑事自诉，请求认定重婚者触犯重婚罪，接受刑事处罚。根据《刑法》第二百五十八条规定，“有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处2年以下有期徒刑或者拘役。”根据《婚姻法》第四十五条规定，“对重婚的，对实施家庭暴力或虐待、遗弃家庭成员构成犯罪的，依法追究刑事责任。受害人可以依照刑事诉讼法的有关规定，向人民法院自诉;公安机关应当依法侦查，人民检察院应当依法提起公诉。”所以对于合法婚姻关系中的受害人而言，可以针对有配偶而重婚或明知对方有配偶而故意重婚者，提起刑事自诉，使得重婚者和明知对方有配偶而故意重婚者受到2年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。