1、经侦大队立案的时间是7天，公安机关接受报案、控告、举报、自首的刑事案件的立案审查期限，一般情况下，在七日以内决定是否立案。重大、复杂线索，经县级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至三十日。特别重大、复杂线索，经地(市)级公安机关负责人批准，立案审查期限可延长至六十日。

2、经侦大队关押犯罪嫌疑人的时间最长不能超过37天，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。即在一般情况下，公安机关可以刑事拘留嫌疑人3天;在特殊情况下，可以延长1至4天。

对于流窜作案、多次作案、结伙作案的，可以延长30天，即最长时间是37天。