不管有没有结婚证，亲生父母对子女都有抚养的义务。如果女方拒绝，可以向法院起诉索要孩子的抚养费。没有户口不是问题，当时生孩子时候的病历可以作证，实在不行还可以做亲子鉴定。

你可以以解除同居关系的名义向法院起诉，同时判决孩子的抚养权。这样的话你不但能拿到抚养费，同居期间的财产还能分割一部分。