继承老人财产独自赡养老人是合法的，按照婚姻法规定，一般情况下，对老人的赡养义务由其子女来尽，如果子女死亡的或者无能力的才会转嫁到孙子女、外孙子女上，但是对于其子女是否有抚养能力这个问题还要看实际情况。至于老人的财产，按照继承法规定，孙子可以行使代位继承，继承原本属于其父亲的那部分财产，但是这个也是矛盾之处，因为继承法的基本原则就是，未尽赡养义务的就丧失继承权利。