警察是可以管重婚罪的，但具体管的内容就是调查，收集可以证明行为人构成重婚罪的材料。这里的证据包括微信聊天记录、与他人同居的照片。重婚罪可以到公安局举报，在被害人自己不到法院提起诉讼的情况下就会被转化为公诉案件，这时警方就是会介入的。按照刑事诉讼法的规定，公诉案件由警察调查取证，检察院审查起诉，法院判决。

《刑法》第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。