如果打伤人构成犯罪的话，有可能会触犯刑法中的故意伤害罪，要依法承担刑事责任。
如果打伤他人构成犯罪的话，处罚还要看具体情况，打伤他人构成故意伤害罪的话，故意伤害他人身体，处三年以下有期徒刑、管制或者拘役；如果情节严重致人重伤的话，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
【法律依据】
《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。