根据我国的法律规定，执行过程中双方可以达成和解，适用民事诉讼法申请执行期限的规定。

执行和解就是在执行过程中双方当事人就执行的标的进行协商，自愿达成协议，经人民法院审查批准以结束执行程序的一种行为。

我国《民事诉讼法》第230条规定：在执行中双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或盖章。一方当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据对方当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。

《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民事诉讼法>若干问题的意见》对恢复原裁判文书的申请执行期限以及可以执行的内容作出了明确的规定：

第266条规定：一方当事人不履行或者不完全履行在执行中双方自愿达成的和解协议，对方当事人申请执行原生效法律文书的，人民法院应当恢复执行，但和解协议已履行的部分应当扣除。和解协议已经履行完毕的，人民法院不予恢复执行。

第267条规定：申请恢复执行原法律文书，适用民事诉讼法申请执行期限的规定。申请执行期限因达成执行中的和解协议而中止，其期限自和解协议所定履行期限的最后一日起连续计算。

以上就是关于执行的双方能否达到和解的法律规定，我们可以得知执行和解就是在执行过程中双方当事人就执行的标的进行协商，自愿达成协议，双方可以达成和解。