一、提请批准逮捕的条件是什么?

根据《刑事诉讼法》和人民检察院办理刑事案件规则的规定，逮捕的条件为：

1、有证据证明有犯罪事实。所谓“有证据证明有犯罪事实”是指同时具备下列情形：

(1)有证据证明发生了犯罪事实。

(2)有证据证明该犯罪事实是犯罪嫌疑人实施的。

(3)证明犯罪嫌疑人实施的犯罪行为的证据已有查证属实的。

2、可能判处徒刑以上刑罚。

3、采取取保候审、监视居住等方法，尚不足以防止发生社会危险性，而有逮捕必要的。

相关法律依据：

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十七条之规定，公安机关要求逮捕犯罪嫌疑人的时候，应当写出提请批准逮捕书，连同案卷材料、证据一并移送同级人民检察院审查批准。因此，提请批准逮捕书是公安机关提请逮捕犯罪嫌疑人的法律凭证，是公安机关行使诉讼权利并严格依法办案的一种表现形式。

二、批准逮捕的程序

(1)受理。检察机关对公安等侦查机关提请批捕的案件,应指定专人审查其所移送的案卷材料和证据等是否齐全,法律手续是否完备。

(2)审查案卷材料。人民检察院受理公安机关提请批捕犯罪嫌疑人的案件后,应当指定专人进行审查。审查后提出是否批准逮捕的意见。

(3)作出决定。检察人员对提请批捕的案件审查后,根据事实和法律,提出批准逮捕或不批准逮捕的意见,经部门负责人审核,报请检察长批准或者决定,重大案件应当经检察委员会讨论决定。作出决定后制作《批准逮捕决定书》或《不批准逮捕决定书》,送公安等侦查机关执行。

对公安等侦查机关要求复议、复核的不批准逮捕案件,应当及时作出是否变更的决定。

综上所述，提请批准逮捕书，是公安机关有证据证明有犯罪事实且有逮捕必要的犯罪嫌疑人，提请同级人民检察院批准逮捕时制作的文书，根据国家相关法律的规定和要求，公安机关作为执行单位并没有批准权，只有在掌握证据后提请人民检察院批准后，方可采取的强制法制措施。