取AN中点P，连接PM，那么在直角三角形AMN中，PM是斜边上的中线

则，PM=0.5AN

同时，PM又是直角梯形ABCN的中位线，PM=0.5(AB+CN)

所以，AN=AB+CN

勾股定理学了吗？

设正方形边长1,CN=x,DN=1-x,AN=1+x

直角三角形ADN中，AN方=AD方+DN方

(x+1)^2=1+(1-x)^2

x=1/4

即，CN:AB=1:4

好像有点繁了。