装进一个长宽高都为30厘米的大盒子里，最多可以放多少个茶盒？

这道题的关键是求出大盒子内最多可以放多少个茶盒，我们可以先求出大盒子内最多可以放几层茶盒：

每层能放的茶盒数：$\lfloor\dfrac{30}{20}\rfloor\times\lfloor\dfrac{30}{20}\rfloor=4\times4=16$。

最多能放的层数：$\lfloor\dfrac{30}{10}\rfloor=3$。

因此，大盒子最多可以放$16\times3=\boxed{48}$个茶盒。