在万国觉醒中，罗马共和国的社会机构中能够咨询议会的是参议院。参议院是罗马共和国的立法机构，它由贵族成员组成，拥有重要的议会职能和政治影响力。因此，如果需要咨询议会，需要通过参议院来实现。