如果孩子处于叛逆期且拒绝进食，父母应该采取以下措施：

1. 了解孩子的心理：叛逆期孩子通常情绪多变，容易产生焦虑和压力。因此，了解他们的情绪和内心，可以帮助父母更好地与孩子沟通。

2. 提供丰富的食物选择：为了避免孩子对某种特定食物的厌恶，父母可以提供更丰富的食物选择，例如新鲜水果、蔬菜、蛋白质含量高的食品等。

3. 鼓励孩子参与食物制作：给孩子提供一些简单的食谱并邀请他们一起制作，可以提高他们对食物的认识和兴趣。

4. 设定食用的时间限制：父母可以设定一段时间来吃饭，并鼓励孩子在这段时间内吃饭。如果孩子长时间不进食，应该及时寻求专业医生的帮助。

5. 避免家庭冲突：父母应该避免与孩子发生关于进食的争吵和冲突，这只会加剧孩子的叛逆情绪，使情况变得更加糟糕。

总之，理解孩子的内心，提供更多的食物选择，鼓励孩子参与食物制作，设定时间限制并避免发生冲突，这些都是父母应该采取的措施。如果情况严重，请及时求助专业医师。