一、公园斗殴构成聚众斗殴罪怎么处理?

根据法律规定，聚众斗殴的，对首要分子和其他积极参加的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;有多次聚众斗殴的;聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;持械聚众斗殴的。对首要分子和其他积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑。

另外根据《最高人民法院关于常见犯罪的量刑指导意见》的规定，构成聚众斗殴罪的，犯罪情节一般的，可以在二年以下有期徒刑、拘役幅度内确定量刑起点。聚众斗殴三次的;聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;持械聚众斗殴的，可以在三年至五年有期徒刑幅度内确定量刑起点：对于聚众斗殴，如果造成他人轻伤的，司法实践中，一般每增加一个轻微伤，量刑的时候会增加三至六个月，每增加一个轻伤，量刑增加六个月至一年。

二、打架斗殴构成聚众斗殴罪要如何处罚?

聚众斗殴，致人重伤、死亡的，依照《刑法》第二百三十四条、第二百三十二条的规定定罪处罚。

另根据最高院关于审理常见犯罪的相关规定，对于聚众斗殴罪的量刑意见如下：

1、构成聚众斗殴罪的，可以根据下列不同情形在相应的幅度内确定量刑起点：

(1)犯罪情节一般的，可以在二年以下有期徒刑、拘役幅度内确定量刑起点。

(2)有下到情形之一的，可以在三年至五年有期徒刑幅度内确定量刑起点：聚众斗殴三次的;聚众斗殴人数多，规模大，社会影响恶劣的;在公共场所或者交通要道聚众斗殴，造成社会秩序严重混乱的;持械聚众斗殴的。

2、在量刑起点的基础上，可以根据聚众斗殴人数、次数、手段严重程度等其他影响犯罪构成的犯罪事实增加刑罚量，确定基准刑。

聚众斗殴罪需要根据具体的情节判处不同的刑罚，对于情节一般的，事情不严重的，可以判处两年以下有期徒刑或拘役。如果存在聚众斗殴三次以上，且斗殴人数较多，或者在公共场所或交通要道聚众斗殴的行为，可以判处3~5年有期徒刑。