在《红楼梦》中，宝玉和袭人的初试是一个非常重要的情节。在这个情节中，宝玉为了测试袭人的机智和才华，提出了一系列难题，袭人通过自己的聪明才智和学识成功地解决了这些问题，赢得了宝玉的信任和尊重。以下是宝玉和袭人初试的详细描述：

宝玉提出了一共三个问题。第一个问题是“东篱下，手自种，西篱下，足自行，中间不见人，请问是什么？”宝玉希望袭人通过这个问题展示自己的想象力和诗歌修养。袭人很快就想到了答案，她说这是“来而不往非礼也”的典故，东篱下是指男方，西篱下是指女方，中间是指门，因此答案就是“门”。

第二个问题是“有人买骏马二千两，又买鞍、勒、马衔，各买一数，共用三千两，马二千两，其余为鞍、勒、马衔的总价，请问各各几何？”这个问题考察了袭人的数学和逻辑能力。袭人很快就解决了这个问题，她说鞍、勒、马衔的总价是1000两，鞍的价格是648两，勒的价格是162两，马衔的价格是190两。

第三个问题是“假如你有两个筲箕，一个装满了石子，一个装满了碎瓦，你用一个布袋子把它们都装进去，问你在袋子里摸出一个东西，会是石子还是碎瓦？”这个问题考察了袭人的观察力和洞察力。袭人很快就回答说摸出来的应该是石子，因为碎瓦和石子在大小、形状上有很大的区别，布袋子里面夹着石子的概率更大。

宝玉听到袭人的答案非常高兴，他赞扬袭人的才华和聪明。通过初试，袭人赢得了宝玉的信任和尊重。这个情节表现了袭人的聪明才智和学识，描绘了宝玉和袭人之间的深厚情谊。