不同的餐厅在武夷山牛栏坑的肉桂排名可能有所不同，以下是几家比较受欢迎的餐厅及其肉桂排名：

1. 文园餐厅：文园肉桂是武夷山十大名菜之一，用武夷山特产文旦花肉制作，肉质鲜嫩，香气浓郁，是武夷山必吃的特色美食之一。

2. 肉桂王餐厅：该餐厅以肉桂为主打菜品，其中肉桂块和肉桂卷受到不少食客的青睐，肉质细嫩，香气浓郁，味道鲜美。

3. 岩前美食坊：岩前美食坊的肉桂也是颇有口碑的，肉质鲜美，入口柔软，加上秘制调料的加持，味道更为浓郁。

4. 武夷山古果园酒家：该餐厅的肉桂是用武夷山特产铁皮石斛和糯米饭制作的，味道鲜美，口感独特。

5. 一食一光餐厅：该餐厅的肉桂是用草鸭肉制作的，肉质细嫩，佐以特制的调料，味道十分鲜美。