事业单位可以购买茶叶，但购买时需要遵循相关的采购程序和规定，比如必须经过招标或询价，并按照公开、公正、公平、诚信的原则进行采购，确保公共资源的合理使用和防止腐败行为。同时，事业单位还要注意选择正规、有信誉的供应商，确保采购物品的质量安全。