中央直接受理老百姓投诉的方式可以采取以下几种措施：

1. 建立领导信箱或投诉热线，直接收集老百姓的意见和建议。

2. 成立专门的投诉处理部门，负责接收、审核、调查、处理和回复老百姓的投诉。

3. 组织相关部门或人员走进社区、单位、学校等场所，开展面对面的咨询和解答，直接听取老百姓的意见和建议。

4. 在政府网站建立在线投诉系统，方便老百姓提交投诉和意见，同时也能快速回复老百姓的问题。

5. 加强网络监管，及时处理网上存在的诈骗、虚假宣传等相关问题，保护老百姓的合法权益。

通过以上措施，中央能够直接受理老百姓的投诉，快速响应和处理老百姓的关切和困难，提高老百姓的满意度和信任度，同时也加强了政府与老百姓之间的沟通和联系。