铜壶煮茶有以下可能的危害：

1. 铜壶中含有的铜可能会溶解到茶水中，长期饮用会导致铜中毒。铜中毒的症状包括腹泻、呕吐、头痛、胃痛等。

2. 铜壶内存在细菌、污垢等，不易清洁，容易滋生细菌，长期饮用可能会导致胃肠疾病。

3. 铜壶中含有的铜会加速茶叶的氧化反应，导致茶叶中的营养成分流失，影响茶叶的品质和口感。

4. 铜壶可能会对某些人群造成过敏反应，长期使用可能会导致皮肤瘙痒、红肿等症状。

综上所述，建议饮用茶水时选择优质的不锈钢壶或陶瓷壶，避免使用铜壶。