肉桂酸是一种天然有机酸，具有较好的稳定性。它在常温下可以保存很长时间而不会分解或失去其活性。但是，在高温或强酸性或强碱性环境下，肉桂酸可能会分解或失去其活性。

此外，肉桂酸的稳定性还受储存条件的影响。如果暴露在阳光下或在潮湿或过度氧化的环境中，肉桂酸的稳定性会受到影响。因此，在储存肉桂酸时，应将其存放在干燥、阴凉、避免光照的地方，以最大限度地保证其稳定性。